Türkiye seçimlerinin adli çözümlemesi

Türkiye'de seçimlerin güvenilirliğine dair endişeler, son dönemde parlamenter demokrasinden Recep Tayyip Erdoğan liderliğindeki icracı cumhurbaşkanlığına geçişle birlikte artmıştır. Adli seçim analiz araçları, belirli türlerdeki seçim hilelerinin istatistiksel izlerini tespit etmek için kullanılır ve demokratik seçimlerin güvenilirliği ve geçerliliği hakkında önemli bilgiler sağlar. 2017 ve 2018 Türkiye seçimlerine ilişkin yapılan analizler, mükerrer oy veya seçmen manipülasyonu gibi hilelerin, seçim sonuçlarının belirlenmesinde önemli bir rol oynadığını ortaya koydu.

Bu çalışmada, Türkiye'deki 2023 cumhurbaşkanlığı seçiminin ilk tur sonuçlarına mükerrer oy ve seçmen manipülasyonlarının tespiti için adli istatistiksel seçim testlerini uyguladık. 2023 seçimlerinin, 2018 cumhurbaşkanlığı seçimlerinde gözlemlenenlere benzer istatistiksel düzensizlikleri sergilediğini, ancak bu bozulmaların büyüklüğünün azaldığını tespit ettik.

Erdoğan lehine mükerrer oy uygulamalarının, seçim birimlerinin yaklaşık olarak %2.4'ünü (SS 1.9%) etkilediğini tahmin ediyoruz. Bu oran, 2018'deki %8.5'lik (SS 3.9%) orana kıyasla daha düşüktür. Ayrıca, az sayıda ve daha küçük oy verme merkezlerinin olduğu bölgelerin, yine Erdoğan lehine, oy ve katılım sayılarının önemli ölçüde şişirilmiş olduğunu gözlemledik. Sonuçlarımız, Türkiye seçimlerinin istatistiksel düzensizliklerle dolu olduğunu ve bunun seçim hilesine işaret olabileceğini göstermektedir.

2023 cumhurbaşkanlığı seçiminin ilk turu, 14 Mayıs 2023 tarihinde gerçekleştirildi ve Adalet ve Kalkınma Partili (AKP) mevcut Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan ile altı muhalefet partisinin ittifakına liderlik eden Kemal Kılıçdaroğlu'nu karşı karşıya getirdi. Seçim, Türkiye'nin %85'e varan enflasyon oranlarıyla birlikte uzun süredir devam eden bir ekonomik krizle boğuştuğu ve Şubat 2023'te 50.000'den fazla kişinin öldüğü ve hükümetin yavaş müdahalesinin kamuoyunda öfke yarattığı yıkıcı depremlerin ardından, Erdoğan'ın cumhurbaşkanlığına karşı ilk gerçek tehdit olarak görülüyordu. Anketler tersini söylemesine rağmen, Erdoğan, Kılıçdaroğlu'na karşı yüzde 49'a yüzde 45 gibi açık bir farkla kazandı ve Türkiye'yi 28 Mayıs'ta iki aday arasında gerçekleşen ikinci tura götürdü.

Türkiye'deki seçimler genel olarak özgür ve adil olarak kabul edilse de, şartların eşit olmadığı açık. Örneğin, Türkiye'deki medya gözlemcilerine göre, Erdoğan ana devlet televizyon kanalında neredeyse 33 saatlik yayın süresi alırken, Kılıçdaroğlu için bu süre 32 dakikaydı [2]. Bu ve diğer dengesizlikler, Erdoğan'ın 2017 referandumu sonrasında Türkiye'yi bir parlamenter demokrasiden icracı cumhurbaşkanlığına dönüştürmesiyle mümkün hale geldi. Ancak, o seçim hile iddialarıyla gölgelenmişti, çünkü doğrulanmamış videolar ve haberler sosyal medyada ortaya çıkmış ve oy kullanma hilelerinin çeşitli şekillerini göstermişti, örneğin mükerrer oy (tek bir aday için birden fazla oy kullanma) ve seçmeni zorlama (potansiyel olarak karşı oy kullanacak seçmenlerin oylarını kullanmalarını engelleme) [3, 4]. Ayrıca, destekçilere para dağıtma gibi uygulamalar bildirilmiştir [5].

2017 seçimlerine ilişkin adli analizde, seçim kayıtlarının gerçekten mükerrer oy ve seçmen zorlaması yönünde belirli istatistiksel düzensizlikler gösterdiğini doğruladık [6]. Daha spesifik olarak, büyük ölçekte gerçekleştirilen mükerrer oylama genellikle seçmen katılımı ile aday için verilen oylar arasında bir korelasyona yol açar [7]. Seçmen manipülasyonu veya zorlaması, genellikle muhaliflerin daha kolay tanındığı ve usulsüzlüklerin gözlenmelenmesinin ve rapor edilmesinin daha az olası olduğu daha küçük veya daha uzak bölgelerde oyları ve katılımı şişirir [8].

Anayasa referandumunda, mükerrer oy kullanımının, bölgelerin %11'ini muhtemelen etkilemiş olduğunu ve müteessir etkilerin verilerden çıkarılmasıyla referandumun genel oyunun "Evet"ten "Hayır"a döneceğini tespit ettik. Ayrıca, mükerrer oy ile ilgili küçük ancak anlamlı izler de vardı. Benzer istatistiksel düzensizlikler ayrıca 2018 cumhurbaşkanlığı ve parlamento seçimlerinde de gözlemlendi.

ŞEKİL 1: 2018 ve 2023 için seçmen katılımıyla Erdoğan'a verilen oylar arasındaki ilişki. Verili bir katılım seviyesi için, bu veya daha düşük katılıma sahip oy sandıklarının geçerli oy oranı gösterilir. 2018'de, %50'nin üzerindeki çoğunluk, %90'dan fazla katılıma sahip sandıkların dahil edilmesiyle elde edildi. 2023'te (kırmızı çizgi) daha yüksek katılım ve daha düşük oy geçerli oranları (50%'nin altında) gözlendi.

Bu politika özetinde, 2023 cumhurbaşkanlığı seçiminin ilk turunda benzer adli örüntülerin var olup olmadığını sorguluyoruz [9]. İlgili analizlerde, veri, 191,860 seçim birimini (burada "oy sandığı" veya "sandık" olarak da adlandırılır) kapsamaktadır. Bu analizlerde, seçmen sayısı (oy kullanabilir seçmen sayısı), geçerli oyların sayısı ve Recep T. Erdoğan'a verilen oyların sayısı dikkate alınmaktadır. Mükerrer oy ve seçmen manipülasyonu testlerini uygularken, seçmen sayısı yüzden daha az olan tüm seçim birimleri, sonuçların küçük sayılar nedeniyle etkilendiği durumları ortadan kaldırmak için gözardı edilir. Bu, kullanılan seçim birimi sayısını 180,301'e düşürür. Geçerli oyların seçmen sayısına bölünmesine "katılım", oyların geçerli oylara bölünmesine "geçerli oy oranı" denir.

SONUÇLAR

Erdoğan için oy oranının katılım ile kümülatif yüzdesi Şekil 1'de gösterilmektedir. Her katılım seviyesi için (x-ekseni), o seviye veya daha düşük katılımlı sandıklardan gelen geçerli oy oranı y-ekseninde gösterilir. 2018'de, oy oranı %50 eşiğini sadece %90'dan fazla katılıma sahip olan oy sandıkları dahil edildiğinde aşıyordu. 2023'te, toplamda daha yüksek bir katılımla (eğri sağa kaymış şekilde) benzer şekilli bir eğri gözlemliyoruz, ancak bu %50 eşiğini aşmamaktadır.

Mükerrer oy testi

Şekil 2'de, oy katılımıyla ilişkili seçim hilelerinin (örneğin mükerrer oy) varlığını, seçim parmak izi olarak adlandırılan oy-katılım dağılımının 2 boyutlu bir çubuklu grafik kullanarak test ediyoruz. 2023 Türkiye cumhurbaşkanlığı seçimi için parmak izi Şekil 2(A)'de gösteriliyor. Renk yoğunluğu (mavi), ilgili oy oranına (x-ekseni) ve katılıma (y-ekseni) sahip sandıkların sayısı ile verili bir oy oranı için katılım dağılımının grafiğini gösterir. Oylar ile katılım arasında doğrusal olmayan bir ilişki olmasaydı, Şekil 2(A)'deki dağılımın büyük bir kısmı dairesel veya eliptik-simetrik olmalıydı. Mükerrer oy gibi hileler, etkilenen sandık sayısı yeterince büyükse, katılımı şişirirken aynı anda geçerli oy oranını da artırarak parmak izlerindeki eliptik simetriyi bozar.

Yüksek oy ve katılım bölgesine baktığımızda, hem 2023 hem de 2018'de, oy ve katılımın şişirilmiş değerlere doğru yayıldığını ve Erdoğan lehine %100 oy ve %100 katılım değerlerine doğru bir yayılma olduğunu görüyoruz. Bu simetrik ve yanlı parmak izleri arasındaki sapmaların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını değerlendirmek için önceden önerilen parametrik bir testi kullanıyoruz [6]. Bu model, geçerli oy ve katılım oranlarında normal dağılımdan sapmaların, mükerrer oy kullanımının belirli bir oranda (hile parametresi f) oy sandıklarında meydana geldiği bir modelle daha iyi açıklanıp açıklanamayacağını test etmek için tasarlanmıştır. Bu istatistiksel modeli uygun hale getirmek ve değerlendirmek için, daha önce tanımlanan bir stratejiyi takip ediyoruz [6] ve analizi %25'ten fazla oy ve katılım payına sahip sandıklarla sınırlıyoruz.

2023 için hile parametresi f = 0,024 ve standart sapma (SD) 0,019 olarak bulundu. 2018 için f = 0,085 (SS 0,039) ile daha yüksek değerler bulmuştuk. Bu nedenle, test, istatistiksel düzensizliklerden etkilenen oy sandıklarının sayısının 2018'den 2023'e azaldığını, mükerrer oy testinin istatistiksel olarak anlamlı etkileri tespit edemediği bir noktaya geldiğini göstermektedir.

ŞEKİL 2: 2018 ve 2023 cumhurbaşkanlık seçimleri için adli seçim izleri. (A) 2023 ve (B) 2018 için izler, oy (y-ekseni) ve katılım (x-ekseni) değerlerine sahip olan oy sayısını renk yoğunluğuyla kodlamaktadır. Her iki seçimde de yüksek oy ve katılım bölgesinde (örneğin %80'den fazla) görünür bir korelasyon buluyoruz, bu mükerrer oy kullanımına bağlı olabilir. Sandık grafiği (kırmızı yatay kutular), oy sayısına bağlı olarak seçmen katılımının 25., 50. ve 75. yüzdelik dilimlerini gösterir (sapmalar %95 güven aralığını gösterir). (C) Bölgesel özelliklere uyum sağlamak için izler, birimin bölgesindeki tipik oy ve katılım oranlarıyla yeniden ölçeklendirilerek ayarlanabilir, bu durumda standartlaştırılmış izler elde edilir. (D) Seçmen zorlamasının izleri, küçük (kırmızı çizgiler) ve büyük (mavi) birimlerin standartlaştırılmış izlerini karşılaştırarak tespit edilebilir, çünkü seçmen zorlaması sonucunda bu izler şişirilmiş oylar ve katılıma doğru kayar, burada gözlemlenen durum budur. (E,F) 2018'in standartlaştırılmış izleri, 2023'ün izlerine benzer.

Seçmen manipülasyonu testi

Şekil 2(A) ve (D)'de gösterilen parmak izleri, coğrafi etkilerden dolayı eliptik simetriden sapmalar da gösterebilir. Bu tür etkileri hesaba katmak için, seçim birimini, kendisine coğrafi olarak yakın olan diğer birimlerle karşılaştırmak önerilmiştir [8]. Burada, geçerli oy ve katılım oranlarını bu seçim bölgesindeki diğer sandıklarda gözlemlenen ortalama değerlerle karşılaştırıyoruz. Bu yeniden ölçeklendirilmiş geçerli oy ve katılım oranlarını standartlaştırılmış oy ve katılım oranı olarak adlandırıyoruz. İkili dağılımları (2D histogram) "standartlaştırılmış parmak izi" olarak adlandırıyoruz.

Standartlaştırılmış parmak izleri 2023 için Şekil 2(C)'de gösterilmektedir. Seçmen zorlaması testi için, küçük ve büyük birimlerin farklı standartlaştırılmış parmak izlerine sahip olup olmadığını soruyoruz. Bu testin temel hipotezi, zorlamanın daha küçük birimlerde daha olası olduğudur, çünkü küçük birimler baskı taktiklerine daha duyarlıdır. Bunun nedenleri arasında (i) daha küçük birimlerde muhalifleri tespit etmenin daha kolay olması, (ii) daha az görgü tanığının beklenebilmesi ve (iii) seçim gözlemcilerinin bulunmasının daha az olası olması bulunmaktadır. Bu varsayımlar doğrultusunda, seçmen manipülasyonu, küçük birimlerin standartlaştırılmış parmak izlerinin daha büyük birimlere göre artmış oy ve katılıma doğru yanlı olduğunu göstermektedir.

"Küçük birim" için farklı tanımlar kullanıyoruz. Şekil 2(B), küçük birimlerin (kırmızı) ve büyük birimlerin (mavi) standartlaştırılmış parmak izlerini gösteriyor, burada küçük birimler tüm birimlerin en düşük p = 10. persentili olan birimlerdir. Küçük birimler için parmak izlerinin sağ üst köşeye doğru kaydığını açıkça görebiliriz, bkz. Şekil 2(C), bu da seçmen manipülasyonuyla tutarlıdır. 2018 cumhurbaşkanlığı seçimi için neredeyse benzer standartlaştırılmış parmak izlerine ulaştık, bkz. Şekil 2(E) ve 2(F).

Küçük ve büyük birimler arasındaki ortalama standartlaştırılmış oy ve katılım arasındaki yer değiştirme miktarı, boyut eşiği p'ye bağlı olarak ve δ(p) olarak adlandırılır, metodolojik ayrıntılar için [6, 8]'e bakınız. Bu kaymanın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını değerlendirmek için Jimenez vd. seçmen manipülasyonu testini uygularız [8]. Bu testin temel fikri, güvenilir seçimlerin bir referans kümesine dayanarak küçük ve büyük birimler arasındaki beklenen kaymaları tahmin etmek ve "kabul edilebilir kayma aralığı" adı verilen bir aralık elde etmektir. Bu kabul edilebilir bölgeyi, on farklı ülkede yapılan 21 farklı referans seçiminden elde ettik, bkz. [6, 8]. Verilen bir seçim için, bir kişi şimdi küçük birimlerle büyük birimler arasındaki gerçek gözlemlenen yer değiştirmenin bir boyut eşiği p için bu bölge ("kabul edilen bölge") içinde olup olmadığını kontrol edebilir.

Kayma, δ(p), referans seçimlerin (sürekli çizgi), Rusya ve Venezuela seçimlerinin (kesikli çizgi) yanı sıra 2023 (sürekli macenta) ve 2018 (sürekli siyah) Türkiye seçimlerinin yanında Şekil 3(A)'de gösterilmektedir. Küçük boyut eşikleri p için, Türkiye'nin her iki veri seti de kabul edilebilir aralığın biraz dışında kaymalar göstermektedir. Bu, istatistiksel olarak anlamlı seçmen manipülasyonu işaretlerini gösterir, ancak sınırlı bir eşik bölgesi için geçerlidir. 2023'teki kaymalar, 2018'deki kaymalardan biraz daha küçüktür.

Verilerdeki bu seçmen manipülasyonu etkilerinin potansiyel etkisini değerlendirmek için birimleri seçmen sayılarına göre sıralarız.

Şekil 3(B)'de 2023 ve 2018 Türk seçimlerinde birimler seçmen sayılarına göre sıralanmıştır. Verilen sıralamaya sahip olan tüm birimler üzerinde hesaplanan kümülatif geçerli oy oranı, cumİ(v), gösteririz. 2018'deki gibi, 2023'te de karakteristik bir "hokey sopası" gözlemliyoruz, yani yüksek sıralara (düşük seçmen sayısı) sahip birimlerin açık bir şekilde Recep T. Erdoğan'ı tercih etme eğilimi gösterdi

2023 yılındaki küçük birimlerdeki yanlılığı daha fazla göstermek için, seçmen sayısı 100'den büyük olan tüm birimlerde gözlenen parmak izini (Şekil 4(A)) 2023 yılındaki "küçük" birimlerin iki farklı tanımının parmak izleriyle karşılaştırıyoruz.

İlk olarak, sadece 100 veya daha az seçmene sahip olan sandıkları dikkate alıyoruz, bu da 11.689 birim elde ediyor (Şekil 4(B)). Alternatif olarak, toplamda bir veya iki oy sandığı bulunan bölgelerdeki sandıkları dikkate alıyoruz, bu da 38.662 sandık ediyor (Şekil 4(C)). Küçük birimler, büyük birimlerle karşılaştırıldığında tamamen farklı parmak izleri gösterir. Yüksek oy-yüksek katılım bölgesinde daha büyük bir moda ve düşük oy-yüksek katılım bölgesinde daha küçük bir moda sahip olan iki modlu bir dağılım gösterirler.

ŞEKİL 3: İstatistiksel seçmen manipülasyonu testi sonuçları. (A) Küçük ve büyük birimler arasındaki yer değiştirme δ(p), 2023 (sürekli koyu eflatun çizgi) ve 2018 (sürekli açık eflatun çizgi) seçimleri için kabul edilebilir aralığın çok az dışında kalmaktadır. Bu yer değiştirmeler, Rusya veya Venezuela seçimlerindeki yer değiştirmelerden çok daha küçüktür (kesikli çizgiler); referans seçimler noktalı çizgiler olarak gösterilir. (B) Türkiye'deki 2023 ve 2018 seçimlerinde birimler, seçmen sayısına göre sıralı. Verili sıradan daha büyük birimlere sahip tüm birimler üzerinden hesaplanan kümülatif geçerli oy oranını, cumi(v) şeklinde gösteriyoruz. 2018'de olduğu gibi, 2023'te de karakteristik bir "hokey sopası" gözlemliyoruz, yani yüksek sıraya sahip birimler (düşük seçmen sayısı) açık bir şekilde Erdoğan'ı tercih etme eğilimindedir.

SONUÇ

Türkiye'deki 2023 cumhurbaşkanlığı seçiminin ilk turuna ilişkin bir adli seçim analizi, 2018 seçiminde ve 2017 anayasa referandumunda gözlenen benzer istatistiksel düzensizlikleri belirlemiştir. Bununla birlikte, tahmin edilen bu düzensizliklerin büyüklüğü, 2018 cumhurbaşkanlığı seçimine kıyasla 2023'te azalmıştır. 2023'te, mükerrer oy gibi seçim hilelerinin varlığı durumunda beklenecek şekilde katılım oranlarının şişirildiğini gözlemledik. Bununla birlikte, bu bozulmalardan potansiyel olarak etkilenen seçim birimlerinin yüzdesi %2,4 (SS 1,9) seviyesine düşmüştür, bu da sonuçların istatistiksel olarak anlamsız olduğunu göstermektedir.

2023'te aynı zamanda küçük seçmen sayısına sahip bölgelerin diğer bölgelere göre farklı oy kullanma ve katılım örüntüleri gösterme eğilimini de gözlemliyoruz. Bu tür yanlılıklar, daha küçük ve daha uzak seçim birimlerinin seçmeni zorlama veya tehdit yöntemlerine daha duyarlı olmasıyla uyumludur. Bu sapmaların etki büyüklüğü istatistiksel olarak sadece küçük bir marjla ve sınırlı bir sete göre anlamlıdır.

Özetle, bu sonuçlar, 2023 cumhurbaşkanlığı seçiminin ilk turunda belirli türde seçim hilelerinin varlığının göz ardı edilemeyeceğini düşündürmektedir. Ancak, 2023'te bu hilelerin 2018'den daha az yaygın olduğu ve oyların bir tarafına veya diğerine geçmesinde daha az etkili olduğu görülmektedir.

ŞEKİL 4: 2023'teki küçük birimlerin (B,C) parmak izleri, 100'den daha az seçmen sayısına sahip birimlerin (A) parmak izleriyle çok farklı desenler göstermektedir. Yalnızca 100'den az seçmen sayısına sahip bölgeleri dikkate aldığımızda (B), veya alternatif olarak bir veya iki oy sandığına sahip bölgelerden oy sandıklarını dikkate aldığımızda (C), sonuçlar çok yüksek katılım ve Erdoğan'a yönelik oyların olduğu bölgede büyük bir moda sahip ikili bir dağılım ortaya çıkar.

[1] "After a bitter campaign, a divided Turkey votes in a critical runoff election," Washington Post, May 28, 2023, https://www.washingtonpost.com/world/2023/05/28/turkey-election-runoff-Erdoğan-kilicdaroglu/.

[2] "Turkey's opposition denounces fairness of the vote under Erdoğan," AP News, May 8, 2023, https://apnews.com/article/turkey-elections-opposition-43f8d2c0aba17958c8e7123cf39eeabf.

[3] "Turkey: Videos show electoral fraud and ballot stuffing," The Observers, France 24, April 18, 2017, http://observers.france24.com/en/20170418-turkey-videos-show-electoral-fraud-ballot-stuffing.

[4] "Videos Fuel Charges of Fraud in Erdoğan's Win in Turkey Referendum," The New York Times, April 18, 2017, https://www.nytimes.com/2017/04/18/world/europe/turkey-referendum-is-haunted-by-allegations-of-voter-fraud.html.

[5] "Erdoğan hands banknotes to supporters outside Turkish polling station," The Guardian News, May 28, 2023, https://www.youtube.com/watch?v=LVVBYl-QcsY.

[6] Klimek P, Jiménez R, Hidalgo M, Hinteregger A, Thurner S (2018) Forensic analysis of Turkish elections in 2017-2018. Plos ONE 13(10):e0204975.

[7] Klimek P, Yegorov Y, Hanel R, and Thurner S (2012) Statistical detection of systematic election irregularities. Proc Natl Acad Sci USA 109:16469–16473.

[8] Jiménez R, Hidalgo M, Klimek P (2017) Testing for voter rigging in small polling stations. Science Advances 3:e1602363.

[9] Supreme Board of Elections, https://www.ysk.gov.tr, accessed May 25, 2023.

Çeviri: Volga Kuşçuoğlu

Makalenin İngilizce orijinalini okumak için tıklayın

(VK)